Pozwolę sobie 'trochę' odkopać temat, wg. moich obserwacji, najczęstsze zajęcie dysku jest w:
/root
/var/log
/usr/src/ <-kernele inne src
/usr/local/src <-kernele inne src
/usr/share/doc <- można przenieść gdzieś na większą partycję i zrobić dowiązanie
/var/cache/
/tmp <- ważne żeby odmontować tmpfs!
/lib/modules/ (zbędnę moduły starych kernelów, najczęściej nie zajmują dużo miejsca).
Warto przejrzeć te miejsca i zmienić konfiguracje/wyrzucić zbędne rzeczy. Pozdrawiam.